Balatonfűzfő elődjét, Máma falut egy 990-ben kelt, görög nyelvű adománylevélben említik először, de valószínűsíthető, hogy már a honfoglalás idején is létezett. Az adománylevél szerint Mámát és a környező településeket ekkor adta István király a veszprémvölgyi görög szertartású apácamonostornak. 

Egy feljegyzés szerint Máma római katolikus temploma, amelyet Szent László tiszteletére szenteltek fel, már 1292-ben állt. A négyzet alapú, egyhajós templom déli oldalán volt a kapu, ám ennek ma már csak a küszöbe látszik. 

Az itt élő apácák 1552-ben Körmendre menekültek a török hordák támadása elől. A kihalt apácamonostor birtokait köztük Mámát is, 1639-ben III. Ferdinánd király a győri jezsuita kollégiumnak adta. 

A Szent László-templom az idők során többször sérült. 1702-ben még helyrehozták, ekkor északi oldalához sekrestyét építettek hozzá, ám Máma falu a XVIII. század elején, valószínűleg a Rákóczi-szabadságharc idején elpusztult. A régi település nevét ma már csak "Máma-hegy", "Máma-tető" területnevek őrzik. 

Egy egyházi feljegyzés szerint a mámai templom 1761-ben még állt, őrzését ebben az időben egy papi rendben lévő remete látta el.

A Szent László-templom pusztulásának ideje és körülményei nem ismertek. A templom történetéből az utolsó információk 1773-ból származnak, amikor Mária Terézia az ellenreformációban vállalt szerepe miatt feloszlatta a jezsuita rendet, a tulajdonukban lévő területekből pedig tanulmányi alapot hozott létre, amelynek jövedelméből katonai akadémiákat és középiskolákat tartottak fenn. Ekkor került az egykori Máma területe is ebbe a tanulmányi alap birtokába.

Egy az 1920-as évek végén készült fényképen a mámai templom már rom, amelynek ekkor még állt a nyugati homlokzata. Ezt a ma is látható Jézus Szíve-templom építésekor bontották el, köveit az új templom alapozásához használták fel. 

A Jézus Szíve-templom mögött található Szent László-templom romjainak feltárását és helyreállítását az Országos Műemléki Felügyelőség vezette 1963-64-ben. A templom egyik megmaradt falfelületén a falfestés erősen megsérült részletei még látszanak.